当たり前。

昨日の塾で、「今日は時間に余裕があるんや」と言うと*1、生徒達から「ジュース問題やって！」という要求が出ました。
おれは「ジュース問題」が何かを知らんかったのですが、どうやら講師が難しい問題を出して、答えられたらその生徒にジュースを奢る、ということらしいです。なるほど。ふつうやな。
で、早めに授業を切り上げて「ジュース問題」をやることにしましたよ。
出した問題はこんな感じです。

を示せ。
ただし、は認める。

この問題、「示す」というよりは「導く」という感じなので、ちょっと出し方が悪かったかもしれません。
黒板に問題を書くと、みんな目が点になってました。生徒達は、
「えぇ？そんなの当たり前じゃん」
と口々に言うてました。
確かに誰もが当たり前のように使ってますが、実は当たり前ではないのです。
しかも、もの凄く簡単に導くことができます。もちろんきちんとした証明というわけではないと思いますが。
数学って「公式や定理を覚えてあとは計算すればええわ」みたいに思われがちですが、ほんとうは「公式や定理がどうして成り立つのか？」っていうところが大事だと思うのです。
それを教えるのもなかなか難しいのですが。

*1:いつもは余裕がないんや