ジュース問題答え - ひとりずもう　〜春場所〜

ヒントを書こうと思ってたのですが時間がありませんでした。
もう一度問題を。

$(-1)\times(-1)=1$ を示せ。
ただし、 $(-1)\times1=1\times(-1)=-1$ は認める。

これは、ある式からスタートしてどんどん計算するとあっさりと導くことができますよ。
そのはじめの式は、
　　 $1+(-1)=0$
です。
この式の両辺に $(-1)$ をかけてください。すると、
　　 $(-1)\times{1+(-1)}=(-1)\times0$
となります。右辺は $0$ なので、
　　 $(-1)\times\{1+(-1)\}=0$
です。ここで、左辺を掛け算の分配法則から展開すると下のようになります。
　　 $(-1)\times1+(-1)\times(-1)=0$
やっと目的の $(-1)\times(-1)$ が出てきましたよ。
左辺の第1項は $-1$ なので書き直します。
　　 $-1+(-1)\times(-1)=0$
あとは両辺に $1$ を足して計算してください。
　　 $1+(-1)+(-1)\times(-1)=1+0$
　　 $(-1)\time(-1)=1$
というわけで、 $(-1)\time(-1)=1$ を導くことができましたよ。